シミュレーション例（電気抵抗）

　

（以下はScilab 5.5.2を元に記載しています。）

　シミュレーションの例として、電気抵抗の計算を行ってみたいと思います。フォノンによる電気抵抗はグリューナイゼンの式によると、下記のように表されます。

$$\rho(T) = C\left( \frac{T}{\Theta_D} \right)^5 \int_{0}^{\Theta_D/T}\frac{x^5}{(e^x-1)(1-e^{-x})}dx$$

デバイ温度を300Kとして，1～300Kまでの電気抵抗の温度変化を計算したのが下記のスクリプトです。

//------------------------------------------------------------------------//
//--- グリューナイゼンの式のシミュレーション 
//------------------------------------------------------------------------//
clear;
DT = 300;//デバイ温度。
C = 10000;//適当な定数。
temp = [1:1:300]';//温度の設定
DebR = (C/DT)*((temp./DT).^5).*integrate('x.^5/((exp(x)-1)*(1-exp(-x)))','x',0,DT./temp);


//------------------------ 図の描画とデータ保存 ------------------------//
clf()//表示している図のクリア
plot2d(temp,DebR,5)//3項目の5は色を示します。5→赤
xtitle('Resistivity simulation','Temperature (K)','R_phonon');


//下記の項目を有効にすると計算結果を保存します。
//TvR=[temp, DebR];
//savematfile ResisSimulation.txt TvR -ascii -double

うまくいけば、下図の様なグラフが表示されるはずです。計算のポイントは前に書いたようにループは使用しないということです。